Scoring probabilities Problem 286 (日本語訳) Barbara は数学者でありバスケットボール選手である. 彼女は, 距離 x からシュートしたときに得点できる確率がちょうど (1-x/q) であることに気づいた. ここで q は 50 よりも大きな実定数である. 各予行練習…

Panaitopol Primes Problem 291 (日本語訳) 素数 $p$ がある正の整数 $x, y$ に対して $\displaystyle p = \frac{ x^{4} - y^{4} }{ x^{3} + y^{3} } $ を満たすとき，$p$ を Panaitopol 素数と呼ぶ． $5×10^{15}$ 未満の Panaitopol 素数はいくつあるか． (…

Project Euler 291 を解いていて 2n2 + 2n + 1 型の素数を列挙する必要性が生じたので纏めておく． ここ に n2 + 1 の場合の方法がありそれを参考にしている． なお証明は知らん