yukicoder - No.228

No.228　ゆきこちゃんの 15 パズル

問題ページ

超ナイーブに書いた

盤面の状態 mp，空きマスの位置 blank，既に動かしたマスの情報を整数にエンコードした moved をまとめた構造体をつくって深さ優先探索した．

駒 n を動かしたときに

moved |= (1 << n)

つまり moved の 下から (n + 1) ビット目にフラグを立てる．

初期値として moved = 1 としておけば，15 個の駒すべて動かしたときに
moved = (1 << 16) - 1 = 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111₂
となるので，これを再帰の return 条件の一つとする．

また駒 n を既に動かしている場合は

moved & (1 << n)

が 0 以外の値をとるのでこれも使う．

あとは空きマスを動かせるだけ動かして目標と一致するか確かめていく．

二次元のままだと面倒なので mp は一次元にした．

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <functional>
#include <set>
#include <numeric>
#include <stack>
#include <utility>
#include <time.h>
//#include "util.h"

using namespace std;
typedef unsigned uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;



//呪文
template <typename _KTy, typename _Ty> ostream& operator << (ostream& ostr, const pair<_KTy, _Ty>& m) { cout << "{" << m.first << ", " << m.second << "}"; return ostr; }
template <typename _KTy, typename _Ty> ostream& operator << (ostream& ostr, const map<_KTy, _Ty>& m) { if (m.empty()) { cout << "{ }"; return ostr;    } cout << "{" << *m.begin(); for (auto itr = ++m.begin(); itr != m.end(); itr++) { cout << ", " << *itr; } cout << "}"; return ostr; }
template <typename _Ty> ostream& operator << (ostream& ostr, const vector<_Ty>& v) { if (v.empty()) { cout << "{ }"; return ostr; } cout << "{" << v.front(); for (auto itr = ++v.begin(); itr != v.end(); itr++) { cout << ", " << *itr; }    cout << "}"; return ostr; }
template <typename _Ty> ostream& operator << (ostream& ostr, const set<_Ty>& s) { if (s.empty()) { cout << "{ }"; return ostr; } cout << "{" << *(s.begin()); for (auto itr = ++s.begin(); itr != s.end(); itr++) { cout << ", " << *itr; }    cout << "}"; return ostr; }
#define PI 3.14159265358979323846
#define EPS 1e-6
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define all(x) (x).begin(), (x).end()



// 目標
int mp_target[16];
// 目標配置を作れるかどうか
bool flag = false;

enum DIR { RIGHT = 0, UP = 1, LEFT = 2, DOWN = 3 };

struct hoge {
    int mp[16];
    int blank;
    int moved;
};

void init(hoge& obj)
{
    for (int i = 0; i < 15; i++) obj.mp[i] = i + 1;
    obj.mp[15] = 0;
    obj.blank = 15;
    obj.moved = 1;
}

// 空白を dir 方向に移動可能かどうか？
bool movable(hoge& obj, DIR dir)
{
    int* mp = obj.mp;
    int& blank = obj.blank;
    int& moved = obj.moved;

    switch (dir)
    {
    case RIGHT:
        if (blank % 4 == 3) return false;
        if (moved & (1 << mp[blank + 1])) return false;
        return true;
        break;
    case UP:
        if (blank < 4) return false;
        if (moved & (1 << mp[blank - 4])) return false;
        return true;
        break;
    case LEFT:
        if (blank % 4 == 0) return false;
        if (moved & (1 << mp[blank - 1])) return false;
        return true;
        break;
    case DOWN:
        if (blank >= 12) return false;
        if (moved & (1 << mp[blank + 4])) return false;
        return true;
        break;
    default:
        break;
    }
    cout << "err : movable" << endl;
    return false;
}

// 空白を dir 方向に移動したオブジェクトを返す
hoge move(hoge obj, DIR dir)
{
    int* mp = obj.mp;
    int& blank = obj.blank;
    int& moved = obj.moved;

    switch (dir)
    {
    case RIGHT:
        swap(mp[blank], mp[blank + 1]);
        moved |= (1 << mp[blank]);
        blank++;
        break;
    case UP:
        swap(mp[blank], mp[blank - 4]);
        moved |= (1 << mp[blank]);
        blank -= 4;
        break;
    case LEFT:
        swap(mp[blank], mp[blank - 1]);
        moved |= (1 << mp[blank]);
        blank--;
        break;
    case DOWN:
        swap(mp[blank], mp[blank + 4]);
        moved |= (1 << mp[blank]);
        blank += 4;
        break;
    default:
        break;
    }
    
    return obj;
}

bool equal(int* mp1, int* mp2)
{
    for (int i = 0; i < 16; i++)
        if (mp1[i] != mp2[i])
            return false;
    return true;
}

// 深さ優先探索
void rec(hoge obj)
{
    // 一致したとき
    if (equal(obj.mp, mp_target)) flag = true;
    
    if (flag) return;

    // 全部動かした
    if (obj.moved == (1 << 16) - 1) return;

    // 空きマスを各方向に移動可能かどうか調べ，移動可能なら再帰
    for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
        if (movable(obj, (DIR)dir)) {
            rec(move(obj, (DIR)dir));
        }
    }
}

int yuki0228()
{
    hoge obj;
    init(obj);

    for (int i = 0; i < 16; i++) cin >> mp_target[i];

    rec(obj);

    cout << (flag ? "Yes" : "No") << endl;

    return 0;
}

int main()
{
    //clock_t start, end;
    //start = clock();

    yuki0228();
    
    //end = clock();
    //printf("%d msec.\n", end - start);

    return 0;
}

各駒を動かせる回数は 1 回だから，初期配置と目標配置について各駒のマンハッタン距離は 1 以下だよねとか，そういうことに気付かないのが普通にバカなんだよな(他の解説を見て目をひん剥きながら)