起きたら 21:25 で絶望した コンテストと無関係な要因で順位が暴落するのは本当に悲しい

Tangent Circles Problem 510 (日本語訳) 円 A と B がお互いに, そして線分 L と異なる3点で接している. 円 C が A, B, L の内部空間にあり, それぞれ3つすべてに接している. A, B, C の半径をそれぞれ rA, rB, rC としよう. 0 A ≤ rB ≤ n に対し S(n) = Σ …

Crazy Function Problem 340 (日本語訳) 固定された整数 a, b, c に対し, crazy function F(n) を次のように定義する： F(n) = n - c （n > b のとき） F(n) = F(a + F(a + F(a + F(a + n)))) （n ≤ b のとき） また, S(a, b, c) = $ \displaystyle \sum_{n …

47-smooth triangular numbers Problem 581 p より大きい素因数を含まない数は p-smooth であるという． T を三角数の列とする．すなわち T(n) = n(n+1)/2． T(n) が 47-smooth となるような全てのインデックス n の総和を求めよ．

Super Pandigital Numbers Problem 571 正の整数 n を b 進数で表したとき，0 から b - 1 までの全ての数字が少なくとも 1 回以上現れるとき，n は 基数 b に関して pandigital であるという． さらに，2 から n までの全ての基数で同時に pandigital である…

Roots on the Rise Problem 479 (日本語訳) 式 1/x = (k/x)2(k+x2) - k x の3つの解(実数か複素数)を ak, bk, ck で表すとしよう. 例えば. k = 5 の場合, {a5, b5, c5} はおよそ {5.727244, -0.363622+2.057397i, -0.363622-2.057397i} となる. 1 ≤ p, k ≤ n…

Cyclic numbers Problem 358 (日本語訳) n 桁の巡回数はとても興味深い特性を持っている : 1,2,3,4, ... n で乗算すると, すべての積が同じ桁数になり, 同じ順番で現れ, しかも輪状に回転している！ 最小の巡回数は6桁の数 142857 である : 142857 × 1 = 142…