TopCoder Marathon Match 98 コンテストページ どうもマラソンの方が少し向いているらしいので 定期的に rated マラソンを開催している TopCoder のマラソンマッチに参加してみた．

No.622 点と三角柱の内外判定 問題ページ

HACK TO THE FUTURE 2018 予選 コンテストページ

No.648 お や す み 問題ページ

No.643 Two Operations No.2 問題ページ

No.592 括弧の対応 (2) 問題ページ

No.588 空白と回文 問題ページ

Triangles with integral sides and an integral angle Problem 279 (日本語訳) 辺の長さが整数で, 少なくとも 1 つの角が整数(度で計測)な三角形のうち, 周長が 108 を超えないものはいくつあるか. (日本語訳より)

Scoring probabilities Problem 286 (日本語訳) Barbara は数学者でありバスケットボール選手である. 彼女は, 距離 x からシュートしたときに得点できる確率がちょうど (1-x/q) であることに気づいた. ここで q は 50 よりも大きな実定数である. 各予行練習…

Panaitopol Primes Problem 291 (日本語訳) 素数 $p$ がある正の整数 $x, y$ に対して $\displaystyle p = \frac{ x^{4} - y^{4} }{ x^{3} + y^{3} } $ を満たすとき，$p$ を Panaitopol 素数と呼ぶ． $5×10^{15}$ 未満の Panaitopol 素数はいくつあるか． (…

Project Euler 291 を解いていて 2n2 + 2n + 1 型の素数を列挙する必要性が生じたので纏めておく． ここ に n2 + 1 の場合の方法がありそれを参考にしている． なお証明は知らん

Zeckendorf Representation Problem 297 (日本語訳) フィボナッチ数列の各項は前の2つの項を足して生成される. 1 と 2 から始めて, 最初の 10 項は: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 である. 全ての正整数はフィボナッチ数列の連続しない項の合計で一意に…

Cardano Triplets Problem 251 (日本語訳) 3 個の正整数の組 (a,b,c) が次の式を満たすときこれをカルダノトリプレット(Cardano Triplet) と呼ぶ: $$\sqrt[3]{ a + b \sqrt{c} } + \sqrt[3]{ a - b \sqrt{c} } = 1$$ 例えば, (2,1,5) はカルダノトリプレット…

Find the 200th prime-proof sqube containing the contiguous sub-string "200" Problem 200 (日本語訳) p2q3 (p, q は異なる素数)で表せる数をスキューブ(sqube)と定義する. 例えば, 200 = 5223, 120072949 = 232613 である. 最初の5つのスキューブは 72, …

Number Mind Problem 185 (日本語訳) Number Mind は, 有名なゲームMaster Mindの変種である. 色つきのペグの代わりに, 秘密の数字を推理する. 推理するごとに, 正しい桁がいくつあったかのみが伝えられる. つまり, 答えが1234で, 2036と推理した場合, 1つの…